[영상 처리] 회선 처리의 원리와 경계 부분 처리

화소 영역 처리

디지털 영상처리 시스템은 선형 시불변 시스템이므로, 이에 따른 결과는 회선 기법으로 얻을 수가 있습니다.

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회선 기법으로 생성되는 새로운 화소 값은 이웃한 화소 값과 대응하는 회선 마스크의 가중치를 곱한 뒤 곱한 값을 더해서 생성합니다.

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가중치는 작은 행렬인 회선 마스크(회선 커널)로 구성됩니다.

2차원 행렬이고, 크기는 무조건 홀수 X 홀수 여야만, 이 행렬의 중앙 요소 위치가 출력 화소의 위치에 해당됩니다.

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영상의 회선 처리를 위해 회선 마스크가 이동하면서 수행됩니다.

영상의 왼쪽 상단에서 오른쪽으로 끝까지 이동하면, 한칸 내려가 다시 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하며 수행합니다.

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회선 마스크 특징

회선 마스크는 각 방향에 있는 같은 수의 이웃 화소에 기반을 두고 새로운 화소 값을 생성해야 하기 때문에, 주변 화소 값을 각 방향에서 대칭적으로 고려해야 합니다.

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크기는 행과 열이 모두 홀수의 크기를 가져야만 중앙 화소의 값을 변경할 수 있습니다.

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회선 기법으로 탄생한 출력 영상은 무조건 입력 영상의 밝기 에너지를 그대로 보존해야 하기 때문에, 영상의 평균 밝기를 유지해야 합니다.

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회선된 영상의 평균 밝기 값이 원본 영상과 같도록 많은 회선 마스크의 계수 합은 1이 되어야 합니다.

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아래 그림을 보면 첫번재 회선 마스크는 계수 합이 1입니다. 이 회선 마스크를 통해 회선 처리를 하여 전체적으로 훨씐 부드러운 영상이면서 원본 영상과 밝기가 같습니다.

하지만, 두번째 회선 마스크를 보면 계수 합이 0입니다. 출력 영상은 경계 부분만 검출되어 나타납니다.

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일부 회선 마스크에선, 음수의 계수를 포함합니다. 이 때, 계수 합이 0이 되도록 설계해야 합니다.

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음의 계수에서는 음의 화소 값이 생성될 수 있습니다. 하지만, 밝기는 항상 양의 값많 있으므로 생성된 화소 값에 일정한 상수인 중간값(최대 밝기의 1/2)을 더해서 양의 화소 값이 나오도록 설정해야 합니다.

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아래 Case 2를 보면 경계 부분에서 급격한 값의 변화가 나타납니다. 따라서, 음수의 값이 나온 곳에 중간값을 더하여 양수로 바꿔줍니다.

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회선의 경계 부분 처리 방법 - 0 삽입

회선 마스크는 영상의 왼쪽 상단에서 부터 오른쪽 하단까지 연산 합니다.

하지만, 영상의 경계 부분에는 주위 값이 존재하지 않습니다.

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이렇게 회선 마스크에 대응할 요소가 없는 영상의 화소를 처리하는 방법을 경계 부분 처리라고 합니다.

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첫번째 방법은 0 삽입 입니다.

대응되는 빈 영상의 화소 값을 모두 0으로 가정해서 처리하는 방법이 있습니다.

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하지만, 0으로 설정하면 정확환 회선 처리가 불가능해지므로 손실이 발생합니다.

그만큼 단순하게 구현할 수 있다는 장점이 있습니다.

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회선의 경계 부분 처리 방법 - 중첩 부분에서만 수행

두번째 방법은 중첩 부분에서만 회선 수행을 하는 것입니다.

즉, 회선 마스크와 영상이 완전하게 중첩되는 위치에서 회선을 시작하는 방법입니다.

따라서, 중첩 부분에서 회선 수행이 끝나면 경계 부분은 입력 영상과 같은 화소 값을 사용하게 됩니다.

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예를 들어, 회선 마스크의 크기가 3*3이면 모든 회선 마스크의 요소와 영상의 화소가 중첩되는 (1, 1)위치에서 시작합니다.

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이 방법의 단점은 경계 부분은 회선 처리가 되지 않아서, 모든 영역이 새로운 화소 값을 가질 수가 없는 것입니다.

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회선의 경계 부분 처리 방법 - 영상의 크기를 조정하여 회선 수행

세번째 방법으론, 영상의 크기를 조절하여 회선 수행하는 방법입니다.

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영상의 시작과 끝 부분이 연결된 것으로 처리하는 방법입니다.

영상이 폐곡선을 형성해서 영상의 경계 부분이 빈 영상의 화소 값을 대신합니다.

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입력 영상의 첫 번째와 두 번재 행의 마지막 열에 있는 화소와 마지막 행의 첫 번째와 두 번째 열에 있는 화소와 대각선 방향으로 마지막 행의 마지막 열의 화소를 복사해 사용합니다.

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아래 그림과 같이 오른쪽 그림을 보면, 색깔이 같은 블록끼리 대신해서 회선 처리를 합니다.

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